线性代数
四川工业科技学院
主讲教师:耿娟娟
教师团队:共6位
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《 线性代数》是我校工科与管理专业的一门必修的学科大类基础课,它是为培养我国现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。它是以讨论有限维空间线性理论为主,通过本课程的学习,使学生获得行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 知识目标:通过本课程的学习,要求学生掌握线性代数基本的相关理论与方法,包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组的解等基础知识;熟悉矩阵、向量空间、线性方程组的通解结构等基本理论;掌握归纳演绎法、降次法、概念演绎法等基本方法与反证、类比、化归等基本思想; 能力目标:能够利用上述基本理论和方法,具备进一步学习和应用线性代数理论、方法与模型分析和解决问题的能力; 课程思政目标:能够正确认识和理解大学数学的科学意义、文化内涵、懂得数学的美和价值,用数学的眼光、思维、语言去观察、思考、表达世界,提升数学意识、数学思维;追求真理、勇攀科学高峰,树立实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。
【单选题】
已知3阶方阵A的特征值为-1,1,2,则的特征值为 .
2
【单选题】
设为2维列向量,若矩阵
相似于
,则
( )
3
【单选题】
设A为3阶实对称矩阵,且满足+2A=0,已知A的秩R(A)=2,则A相似于( )
4
【填空题】
设A为4阶方阵,A的4个特征值为-2,-1,1,2, 则丨-2A丨= .
5
【填空题】
二次型的矩阵A_______________,
二次型f的秩R(f)=__________.
6
【填空题】
已知二次型正定,则k的取值范为 .
7
【填空题】
若3阶矩阵A和B相似,矩阵B的特征值为1,,
,则行列式丨
+E丨= .
8
【填空题】
设矩阵的一个特征向量为
,则a= .
9
【填空题】
设,若矩阵α
相似于
,则k= .
10
【填空题】
设A是3阶方阵,且,则丨A丨= .
11
【填空题】
设二次型在正交变换x=Qy下的标准形为
,则a= .
12
【填空题】
设A是n阶方阵,丨A丨=3,2A+E不可逆,求的一个特征值为 .
13
【填空题】
已知 有3个线性无关的特征向量,则x= .
14
【填空题】
设矩阵有特征值
,则x= ;y= .
15
【填空题】
矩阵与矩阵
相似,则a= ;b= ;计算行列式丨A-E丨= .
16
【填空题】
设A为3阶方阵,是线性无关的3维列向量,且满足
,
,求矩阵B= ,使得
; 求矩阵A的特征值为
= ,
= ,
= (特征值按照从小到大的顺序写).
17
【填空题】
设A为2阶方阵,为线性无关的2维列向量,
,则A的非零特征值为 .
18
【填空题】
已知3阶实对称矩阵A的秩为2,是A的特征值,
,
是A对应于特征值
的特征向量,求A的另一个特征值
= ,和对应的特征向量
= ;并求出矩阵A= .
19
【填空题】
设A为2阶实对称矩阵,R(A)=2且,求矩阵A的特征值为
= ,
= ,
= (特征值按照从小到大的顺序写);特征向量
= ,
= ,
= ;并求出矩阵A= ;
= .
20
【填空题】
二次型的矩阵A= ;矩阵A的特征值为
= ,
= ,
= (特征值按照从小到大的顺序写);特征向量
= ,
= ,
= ;并求正交矩阵Q= ,通过正交变换x=Qy将二次型化为标准形 f
= .
21
【填空题】
已知二次型的秩为2 则a= ;二次型的矩阵A= ;矩阵A的特征值为
= ,
= ,
= (特征值按照从小到大的顺序写);特征向量
= ,
= ,
= ;并求正交矩阵Q= ,通过正交变换x=Qy将二次型化为标准形f(
)= .
职称:讲师
单位:四川工业科技学院
部门:电信学院数学教研室
职务:教师
应用概率统计
1.我国退休年龄优化方案的探析;
2. “拍照赚钱”的任务定价;
3.基于X-12-ARIMA和SARIMA模型及其组合模型对四川省居民消费价格指数预测研究;
4.高等数学课程教学改革探讨;
5. 大学生数学建模竞赛与创新能力培养——以四川工业科技学院为例;
6. 用数学建模培养学生的创新能力的思考。
1.2017年9月,指导我校本科生参加全国大学生“高教杯”数学建模竞赛获得省级三等奖;
2.2018年9月,指导我校本科生参加全国大学生“高教杯”数学建模竞赛获得省级三等奖;
3.2018年10月,指导我校本科生参加全国大学生数学竞赛获得省级三等奖。
4.2019年9月,指导我校本科生参加全国大学生“高教杯”数学建模竞赛获得省级二等奖1项、三等奖1项;
5.2019年10月,指导我校本科生参加全国大学生数学竞赛获得省级一等奖。
职称:副教授
单位:四川工业科技学院
部门:电信学院数学教研室
职务:数学教研室主任
应用数学
1.我国退休年龄优化方案的探析,科学与财富,2018;
2.“拍照赚钱”的任务定价,致富时代,2018;
3.基于X-12-ARIMA和SARIMA模型及其组合模型对四川省居民消费价格指数预测研究,工科论坛,2016;
4.基于SARIMA模型的居民消费价格指数走势实证分析与预测,中国高新区,2018;
5.高等数学课程教学改革探讨,中国高新区,2018;
6.大学生数学建模竞赛与创新能力培养——以四川工业科技学院为例,中国高新区,2018;
7.用数学建模培养学生的创新能力的思考,环球市场信息导报,2018;
8.基于延迟我国退休年龄问题的数学模型研究与分析,科学与财富,2018;
1. 组织学生参加2016年“高教杯”全国大学生数学建模竞赛获三等奖;
2. 组织学生参加2017年“高教杯”全国大学生数学建模竞赛获三等奖;
3. 组织学生参加2018年“高教杯”全国大学生数学建模竞赛获三等奖;
4. 组织学生参加2018年全国大学生数学竞赛获三等奖;
5. 组织学生参加2019年“高教杯”全国大学生数学建模竞赛获二等奖;
6. 组织学生参加2019年“中青杯”全国大学生数学建模竞赛获二等奖;
7. 组织学生参加2019年五一大学生数学建模竞赛获二等奖;
8. 组织学生参加2019年全国大学生数学竞赛获一等奖。
职称:副教授
单位:四川工业科技学院
部门:教务处
职务:科长
高等数学、混合课堂
1.2017年参与校级信息化教学设计比赛,作品“创业者的最优选择之互斥方案的动态评价”获学校三等奖;
2.2019年获四川工业科技学院超星杯移动课堂教学比赛一等奖;
3.2019年获四川省第二届移动教学大赛二等奖。
职称:副教授
单位:四川工业科技学院
部门:督导办
职务:主任
数学教育
1.2014年10月,四川工业科技学院说课比赛获二等奖;
2.2015年1月,四川工业科技学院优秀共产党员;
3.2015年9月,四川工业科技学院优秀教师;
4.2016年6月,四川工业科技学院交通学院“教学质量月”教案评比
比赛获三等奖;
5.2016年12月,四川工业科技学院教师硬笔书法比赛获三等奖;
6.2017年6月 ,四川工业科技学院说课比赛获二等奖;
7.2017年12月,四川工业科技学院创新创业大赛指导项目获优秀奖;
8.2018年12月,四川工业科技学院移动课堂教学技能比赛获一等奖;
9.2019年5月,四川工业科技学院“不忘初心、立德树人”师德师风演讲比赛获二等奖;
10.2019年9月,四川工业科技学院优秀教师;
11.2019年9月,四川工业科技学院教师硬笔书法比赛获三等奖。
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